Съдържание Въведение - логика и логическа форма С какво се занимава логиката? Логическо следване и логическа форма Логически думи и изрази Кратка история на логиката Съвременната логика 1. Пропозиционална логика 1.1 Конюнкция, дизюнкция, отрицание С какво се занимава пропозиционалната логиката? Твърдения и истинностни стойности Прости и съставни твърдения Конюнкция Отрицание Дизюнкция Задачи 1.2 Импликация и еквивалентност Импликация Еквивалентност Систематичен начин за символно представяне Задачи 1.3 Таблици за истинност Синтаксис на пропозиционалната логика Семантика на пропозиционалната логика. Таблици за истинност Задачи 1.4 Доказателство чрез допускане на противното Задачи 1.5 Истинностно-функционален анализ Задачи 1.6 Логическо следване и логическа еквивалентност Логическо следване Логическа еквивалентност Задачи 1.7 Бърза проверка за логическо следване Задачи 1.8 Естествена дедукция Схеми за извод Схеми еквивалентности Доказателство чрез свеждане до противоречие и условно доказателство Задачи 1.9 Логически преобразувания Нормална дизюнктивна форма и опростяване Нормална конюнктивна форма Задачи 2. Традиционна логика 2.1 Категорични твърдения Субект, предикат, обем на термините Класификация на категоричните твърдения Други начини за образуване на категорични твърдения Задачи 2.2 Логически квадрат Задачи 2.3 Непосредствени изводи Обръщане Превръщане Контрапозиция Задачи 2.4 Силогизми Какво е силогизъм? Фигури на силогизма Модуси на силогизма Валидни силогизми Задачи 2.5 Правила за валидност на силогизмите Разпределени и неразпределени термини Правила Задачи 2.6 Диаграми на Вен Задачи 3. Предикатна логика 3.1 Общи и единични термини Задачи 3.2 Квантори и променливи Променливи, отворени изречения, екзистенциален квантор Универсален квантор. Символно представяне на категоричните твърдения Универсум на дискурса Задачи 3.3 Възможностите на езика на предикатната логика Разлики между предикатната и традиционната логика Предимства на езика на предикатната логика Твърдения, които не са представими в традиционната логика Задачи 3.4 Синтаксис и семантика на предикатната логика Синтаксис на предикатната логика Семантика на предикатната логика 3.5 Доказателствена процедура Връзка между кванторите Универсална и екзистенциална инстанциация Доказателствена процедура в предикатната логика Формални свойства на отношенията Задачи 3.6 Равенство и определени описания Понятието за идентичност Определени описания Задачи 3.7 Логически преобразувания в предикатната логика Правила за преминаване Пренекс форма Задачи 4. Некласически логики 4.1 Модални логики Модалните оператори и връзката между тях Синтаксис на модалната логика Семантика на модалната логика Различни видове необходимост и възможност Контра-фактуални условни изречения. Термини за предразположение Задачи 4.2 Тризначни логики Принципът на бивалентността и законът за изключеното трето Тризначните логики на Лукашевич и Клини Други основания за използване на тризначна логика Тризначната логика на Бочвар Проблеми в тризначната логика Задачи 5. Приложение 5.1 Пълнота на предикатната логика Понятия и означения Доказателствената процедура Непротиворечивост и определеност на структурите Принципа за заменимост на еквивалентните Коректност Екзистенциалната инстанциация не компрометира доказателствената процедура Валидност на използваните схеми и под-доказателства с допускане Алтернативни формулировки на коректността и пълнотата Някои означения, понятия и положения от теория на множествата Теорема за пълнота Библиография Решения

Логика

Въведение - логика и логическа форма С какво се занимава логиката? Логическо следване и логическа форма Логически думи и изрази Кратка история на логиката Съвременната логика 1. Пропозиционална логика 1.1 Конюнкция, дизюнкция, отрицание С какво се занимава пропозиционалната логиката? Твърдения и истинностни стойности Прости и съставни твърдения Конюнкция Отрицание Дизюнкция Задачи 1.2 Импликация и еквивалентност Импликация Еквивалентност Систематичен начин за символно представяне Задачи 1.3 Таблици за истинност Синтаксис на пропозиционалната логика Семантика на пропозиционалната логика. Таблици за истинност Задачи 1.4 Доказателство чрез допускане на противното Задачи 1.5 Истинностно-функционален анализ Задачи 1.6 Логическо следване и логическа еквивалентност Логическо следване Логическа еквивалентност Задачи 1.7 Бърза проверка за логическо следване Задачи 1.8 Естествена дедукция Схеми за извод Схеми еквивалентности Доказателство чрез свеждане до противоречие и условно доказателство Задачи 1.9 Логически преобразувания Нормална дизюнктивна форма и опростяване Нормална конюнктивна форма Задачи 2. Традиционна логика 2.1 Категорични твърдения Субект, предикат, обем на термините Класификация на категоричните твърдения Други начини за образуване на категорични твърдения Задачи 2.2 Логически квадрат Задачи 2.3 Непосредствени изводи Обръщане Превръщане Контрапозиция Задачи 2.4 Силогизми Какво е силогизъм? Фигури на силогизма Модуси на силогизма Валидни силогизми Задачи 2.5 Правила за валидност на силогизмите Разпределени и неразпределени термини Правила Задачи 2.6 Диаграми на Вен Задачи 3. Предикатна логика 3.1 Общи и единични термини Задачи 3.2 Квантори и променливи Променливи, отворени изречения, екзистенциален квантор Универсален квантор. Символно представяне на категоричните твърдения Универсум на дискурса Задачи 3.3 Възможностите на езика на предикатната логика Разлики между предикатната и традиционната логика Предимства на езика на предикатната логика Твърдения, които не са представими в традиционната логика Задачи 3.4 Синтаксис и семантика на предикатната логика Синтаксис на предикатната логика Семантика на предикатната логика 3.5 Доказателствена процедура Връзка между кванторите Универсална и екзистенциална инстанциация Доказателствена процедура в предикатната логика Формални свойства на отношенията Задачи 3.6 Равенство и определени описания Понятието за идентичност Определени описания Задачи 3.7 Логически преобразувания в предикатната логика Правила за преминаване Пренекс форма Задачи 4. Некласически логики 4.1 Модални логики Модалните оператори и връзката между тях Синтаксис на модалната логика Семантика на модалната логика Различни видове необходимост и възможност Контра-фактуални условни изречения. Термини за предразположение Задачи 4.2 Тризначни логики Принципът на бивалентността и законът за изключеното трето Тризначните логики на Лукашевич и Клини Други основания за използване на тризначна логика Тризначната логика на Бочвар Проблеми в тризначната логика Задачи 5. Приложение 5.1 Пълнота на предикатната логика Понятия и означения Доказателствената процедура Непротиворечивост и определеност на структурите Принципа за заменимост на еквивалентните Коректност Екзистенциалната инстанциация не компрометира доказателствената процедура Валидност на използваните схеми и под-доказателства с допускане Алтернативни формулировки на коректността и пълнотата Някои означения, понятия и положения от теория на множествата Теорема за пълнота Библиография Решения

автор: Евгени Латинов
e-mail: e_latinov@abv.bg
за дарения под формата на биткойн: 1CDyxgn22buxQq4vAt2hvHiiSYH4kT7yTn

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Privacy policy